Uji normalitas multivariate dengan teknik scatter-plot dan korelasi antara jarak mahalanobis dengan Chi Square

Saya kutip dari status facebook fans page Belajar dan Berbagi bersama Budi Setiawan tanggal 25/07/2006:

"Beberapa waktu lalu seorang sahabat mengirimkan pesan melalui inbox, bertanya mengenai mahalanobis distance. Sehubungan akses internet yang terbatas menggunakan ponsel, saya belum menjawab secara detail pertanyaan sahabat saya. Kebetulan hari ini saya bertugas mengawas UAS di sore hari, jadi InsyaAllah siang nanti akan saya posting teknis praktisnya dengan SPSS. Sekedar informasi, teknik ini tidak saya bahas di buku biru karena pertimbangan teknisnya yang menurut saya kurang praktis.

Sederhananya begini, teknik ini dapat digunakan untuk uji asumsi normalitas multivariat, dengan hipotesisnya:

Ho : Data berasal dari populasi berdistribusi normal

Ha : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Teknis dengan SPSS:

1. Run regresi linear - save - distance beri checklist pada mahalanobis. Akan muncul variabel baru Mah_1
2. Urutkan Mah_1 dengan sort cases ascending
3. Bikin variabel baru, beri nama katakanlah "J", lalu entry data 1, 2, 3 ... n sesuai banyak data
4. Hitung probabilitasnya melalui compute variable, masukan rumus ini (J-0,5)/n di mana n adalah banyak data
5. Muncul variabel baru misal diberi nama Prob_Value
6. Compute variable lagi, misal beri nama qi lalu pada kolom Numeric Expression adalah IDF.CHISQ(Prob_value,2)
7. Buat scatter plot dan hitung koefisien korelasinya"

Alhamdulillah koneksi internet sangat memadai di kampus hari ini dan ada waktu luang, sehingga saya bisa berbagi dari sedikit yang saya pahami akan teknik ini. Untuk file latihan, silahkan gunakan file regresi_linear.sav yang ada pada menu "Download" dari blog ini. File tersebut adalah salah satu file latihan yang digunakan sebagai latihan pada buku "Teknik Praktis Analisis Data Penelitian Sosial dan Bisnis dengan SPSS", jika rekan-rekan berminat membeli silahkan klik di sini. Oke berikut ini saya sampaikan tekniknya step by step sesederhana mungkin:

Materi Pelatihan pada Sesi Berbagi Teknik Praktis Analisis Data Statistik dengan SPSS

Materi pelatihan pada sesi berbagi teknik praktis analisis data statistik dengan SPSS yang In sha Allah saya sampaikan pada rekan-rekan dosen pada Jum'at 26 Februari 2016, di Bogor.

Untuk mengunduh, silahkan klik file yang disediakan.

1. Slide power point materi pelatihan
2. File latihan 1
3. File latihan 2 (tambahan)

 Semoga bermanfaat

Pengantar Regresi Data Panel

Model persamaan regresi data panel yang merupakan gabungan dari data cross section dan data time series yakni sebagai berikut:

Yit = α + β1X1it + β2X2it + … + βnXnit + eit

di mana:

Yit = variabel terikat (dependent variable)

Xit = variabel bebas (independent variable(s))

i = entitas ke-i

t = periode ke-t

Uji model atau estimasi parameter model dengan data panel (OLS/Pooled/Common Effect, FIX, dan Random):

1. Common Effect

Teknik paling sederhana untuk mengestimasi parameter model data panel, yakni dengan mengkombinasikan antara data cross section dengan data time series sebagai satu kesatuan tanpa melihat adanya perbedaan waktu dan entitas (individu). Metode pendekatan yang digunakan pada Common Effect adalah metode Ordinary Least Square (OLS). Model Commen Effect ini mengabaikan adanya perbedaan dimensi individu maupun waktu

2. Fixed Effect

Pendekatan model Fixed Effect ini memiliki asumsi bahwa intercept dari setiap individu (entitas) adalah tidak sama (berbeda) sedangkan slope antar individu adalah tetap (sama). Teknik ini menggunakan variabel dummy untuk menangkap adanya perbedaan intercept antar individu (entitas).

3. Random Effect

Pendekatan yang digunakan pada Random Effect memiliki asumsi bahwa setiap individu memiliki perbedaan intercept (Intercept tersebut merupakan variabel random atau stokastik). Model ini sangat berguna apabila individu (entitas) yang ditetapkan sebagai sampel dipilih secara random representasi dari populasi. Teknik ini juga memperhitungkan bahwa error dimungkinkan berkorelasi sepanjang cross section dan time series.

Regresi Data Panel dengan GRETL

Halo rekan

Pada kesempatan kali ini saya ingin berbagi tips cara melakukan analisis regresi data panel dengan menggunakan GRETL. Artikel ini sebenarnya masih bersifat draft, namun tetap saya publikasikan dengan pertimbangan belajar dan berbagi manfaat. Selain itu, ide yang melintas di pikiran ini kalau tidak segera dituangkan dalam bentuk tulisan, dikhawatirkan menguap begitu saja :-)

Software GRETL dapat diunduh GRATIS di sini

Tahapan-tahapan analisis data regresi data panel dengan menggunakan GRETL adalah sebagai berikut:

1. File => Open Data => Import => Excel
2. Pilih file yang akan diolah (file latihan, silahkan unduh di sini)
3. "Do you want to give the data a time-series or panel interpretation?" klik Yes
4. Pilih opsi Panel, lalu Forward
5. Pilih Stacked time series, lalu Forward
6. Number of Cross-sectional units: 4 (karena ada 4 perusahaan) dan Number of Periods: 20 (karena masing-masing perusahaan terdiri dari data 20 periode/ 20 tahun)
7. Forward => Apply

A. Lakukan analisis OLS, klik Model => Ordinary Least Square

1. Pilih Model => Ordinary Least Squares 
2. Masukkan inv pada Dependent variable
3. Masukkan p dan m pada Regressors
4. Klik OK

Berikut ini hasilnya

Praktikum Regresi Linear Sederhana dan Uji Hipotesis Linearitas

Praktikum regresi linear sederhana dan uji hipotesis linearitas dengan menggunakan Excel

Semoga bermanfaat

Belajar dan Berbagi bersama Budi Setiawan

Praktikum interaktif dengan menggunakan Excel saya sediakan di bawah ini (Mohon maaf sementara waktu saya off-kan dikarenakan berpengaruh pada loading speed blog)

Sekilas Tentang Uji Asumsi Klasik dalam Model Regresi Linear Berganda

Asumsi klasik dalam regresi adalah beberapa pesyaratan yang harus ditaati saat kita akan menggunakan prosedur regresi linier berganda. Asumsi tersebut di antaranya ialah: otokorelasi, multikolinieritas, normalitas data, heteroskedastisitas.

1. Otokorelasi

Otokorelasi adalah terjadinya korelasi dalam variabel bebas yang mengganggu hubungan variabel bebas tersebut dengan variabel terikat. Untuk pengujian otokorelasi maka dapat mengacu pada perolehan nilai Durbin – Watson (DW). Model regresi linear berganda tidak terjadi mengalami masalah otokorelasi jika: - 2 ≤ DW ≤ 2 (Anderson, 2001:733). Dengan menggunakan software (misal SPSS), maka nilai ini dapat diketahui jika kita mengaktifkan atau memberi tanda checklist pada opsi Durbin-Watson 

2. Multikolinieritas 

Multikolinieritas adalah terjadinya korelasi antar variabel bebas dalam regresi linier berganda dengan nilai yang sangat tinggi maupun sangat rendah. Untuk pengujian multikolinieritas maka dapat mengacu pada nilai variance inflation factor (VIF) dengan ketentuan jika nilai VIF > 5 maka terjadi multikolinieritas (beberapa referensi menyebutkan syarat lebih ketat, yakni VIF < 2 untuk bisa dikatakan tidak terjadi multikolinieritas). Selain mengacu pada nilai VIF, kita juga bisa mengacu pada nilai korelasi antar variable bebas dengan ketentuan jika nilai koefesien korelasi antara variable bebas > 0,7 atau < - 0,7 maka model regresi linear berganda mengalami masalah multikolinieritas (Anderson, 2001:644). 

3. Normalitas

Data memiliki distribusi normal ketika distribusinya simetris seperti bentuk kurva bel. Secara visual menunjukkan frekuensi tertinggi berada di tengah-tengah, yaitu berada pada rata-rata nilai distribusi dengan kurva sejajar dan tepat sama pada bagian sisi kiri dan kanannya. Kurva normal juga dapat memiliki bentuk yang berbeda-beda, tergantung dari nilai rata-rata dan simpangan baku populasi. Uji normalitas dilakukan dengan mengacu pada hasil uji 1-Sample Kolmogorov Smirnov, yakni apabila nilai signifikansi > 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data telah berdistribusi normal.

4. Heteroskedastisitas

Homoskedastisitas merupakan sebuah asumsi bahwa variabel terikat menunjukkan tingkatan varian yang sama pada seluruh variable bebasnya. Apabila penyebaran nilai varian pada seluruh variabel bebas tidak sama, maka dikatakan bahwa model regresi linear berganda tersebut memiliki masalah heteroskedastisitas. Untuk menguji terjadinya kesamaan varian pada semua variable bebas, maka kita dapat melakukan uji Levene pada data variable kategorik, dengan ketentuan terjadi kesamaan varian apabila nilai signifikansi Levene test > 0,05.  Untuk variabel berskala metrik, maka kita dapat menggunakan uji Box’s M, dengan ketentuan pengujiannya sama dengan seperti halnya pada pengujian Levene test. 

Untuk mengetahui apakah terjadi masalah heteroskedastisitas dalam model regresi linear berganda, maka kita dapat mengacu pada perolehan nilai signfikansi (sig), yakni apabila nilai Sig. < 0,05, maka dalam model tersebut terjadi heteroskedastisitas. Dengan menggunakan software (misal: SPSS), caranya adalah dengan me-regresikan variabel-variabel bebas dengan variabel residual yang telah diabsolutkan.

Demikian, semoga bermanfaat
Salam
Belajar dan Berbagi bersama Budi Setiawan